【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】
実行可能集合が閉凸集合 D ⊂ R n {\displaystyle D\subset \mathbf {R} ^{n}\,} と開凸集合 C ⊂ R n {\displaystyle C\subset \mathbf {R} ^{n}\,} の差 D ∖ C := { x ∈ R n ∣ x ∈ D , x ∉ C } {\displaystyle D\setminus C:=\{{\boldsymbol {x}}\in \mathbf {R} ^{n}\mid {\boldsymbol {x}}\in D,\;{\boldsymbol {x}}\not \in C\}\,} によって与えられる最適化問題:
min. f ( x ) s.t. x ∈ D ∖ C . {\displaystyle {\mbox{min.}}\;f({\boldsymbol {x}})\qquad {\mbox{s.t.}}\;{\boldsymbol {x}}\in D\setminus C.\,}
目的関数 f {\displaystyle f\,} が凸関数であっても, D ∖ C {\displaystyle D\setminus C\,} が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.
と開凸集合
の差
によって与えられる最適化問題:
が凸関数であっても, 
が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.