【かくりつかていのたいとせい (tightness of stochastic process)】
確率過程 { X ( t ) } {\displaystyle \{X(t)\}\,} は状態空間 S {\displaystyle S\,} を持ち, S {\displaystyle S\,} には距離が定義されているとする. 任意の正の数 ϵ {\displaystyle \epsilon \,} に対して, 十分大きな S {\displaystyle S\,} の有界な閉部分集合 K {\displaystyle K\,} を取ると, 任意の時刻 t {\displaystyle t\,} について
P ( X ( t ) ∈ K ) > 1 − ϵ {\displaystyle {\mbox{P}}(X(t)\in K)>1-\epsilon \,}
が成り立つことをいう. 確率過程 { X ( t ) } {\displaystyle \{X(t)\}\,} が安定であることを表している.
は状態空間
を持ち, には距離が定義されているとする. 任意の正の数
に対して, 十分大きなの有界な閉部分集合
を取ると, 任意の時刻
について
が安定であることを表している.