「カップリング」の版間の差分

提供: ORWiki
ナビゲーションに移動 検索に移動
1行目: 1行目:
−
'''【かっぷりんぐ (coupling)】'''
+
'''【 かっぷりんぐ (coupling) 】'''
  
−
 
+
2つの確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>と<math>\{Y(t)\} \,</math>が
−
2つの確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>と<math>\{Y(t)\} \,</math>がある時間以後一致する, すなわち, ランダムな時間<math>\tau \,</math>があって, 任意の<math>t \ge \tau \,</math>に対して, <math>X(t)=Y(t) \,</math>が成り立つとき, 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は確率過程<math>\{Y(t)\} \,</math>とカップリングしているという. この場合, <math>t \to \infty \,</math>としたときの<math>X(t) \,</math>の極限分布は<math>Y(t) \,</math>の極限分布に一致する. したがって, 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>の極限分布に関する解析を, <math>\{Y(t)\} \,</math>の解析で置き換えることができる.
+
ある時間以後一致する，すなわち，
 +
ランダムな時間<math>\tau \,</math>があって，
 +
任意の<math>t \ge \tau \,</math>に対して，
 +
<math>X(t)=Y(t) \,</math>が成り立つとき，
 +
確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は確率過程<math>\{Y(t)\} \,</math>と
 +
カップリングしているという．
 +
この場合，<math>t \to \infty \,</math>としたときの<math>X(t) \,</math>の
 +
極限分布は<math>Y(t) \,</math>の極限分布に一致する．
 +
したがって，確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>の極限分布に関する解析を，
 +
<math>\{Y(t)\} \,</math>の解析で置き換えることができる．

2007年9月18日 (火) 20:48時点における版

【 かっぷりんぐ (coupling) 】

2つの確率過程とが ある時間以後一致する，すなわち， ランダムな時間があって， 任意のに対して， が成り立つとき， 確率過程は確率過程と カップリングしているという． この場合，としたときのの 極限分布はの極限分布に一致する． したがって，確率過程の極限分布に関する解析を， の解析で置き換えることができる．

「https://orsj-ml.org/orwiki/wiki/index.php?title=カップリング&oldid=9250」から取得