対数最小二乗法 (AHPの)

【たいすうさいしょうじじょうほう (logarithmic least squares method)】

AHPにおいて一対比較行列から重要度を算出する方法の1つ. 一対比較のモデルとして, $a_{ij}=(w_{i}/w_{j})\varepsilon _{ij}\,$を仮定し, 誤差の対数$\log \varepsilon _{ij}\,$の二乗和を最小化する$\{\omega _{i}\}\,$を重要度とする方法である. ここで, 誤差$\varepsilon _{ij}\,$の分布として互いに独立で平均1, 分散$\sigma ^{2}\,$の対数正規分布を仮定すると, 行列${\boldsymbol {A}}\,$の行の要素の幾何平均は最尤推定量になり, 幾何平均法と同じである.