カップリング

【かっぷりんぐ (coupling)】

2つの確率過程$\{X(t)\}\,$と$\{Y(t)\}\,$がある時間以後一致する, すなわち, ランダムな時間$\tau \,$があって, 任意の$t\geq \tau \,$に対して, $X(t)=Y(t)\,$が成り立つとき, 確率過程$\{X(t)\}\,$は確率過程$\{Y(t)\}\,$とカップリングしているという. この場合, $X(t)\,$の$t\to \infty \,$の極限分布は$Y(t)\,$の極限分布に一致する. したがって, 確率過程$\{X(t)\}\,$の極限分布に関する解析を, $\{Y(t)\}\,$の解析で置き換えることができる.