「分布関数」の版間の差分
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'''【ぶんぷかんすう (distribution function)】''' | '''【ぶんぷかんすう (distribution function)】''' | ||
| − | 1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\ | + | 1次元確率変数 <math>X\,</math> に対して, 関数 <math>F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)\,</math> を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to -\infty} F(x)=0 \,</math>, <math>\textstyle \mbox{lim}_{x \to \infty} F(x)=1 \,</math> を満たす. 一般に, 連続で微分可能な <math>F_1(x)\,</math>, 可算個の点でのみ飛躍する <math>F_2(x)\,</math> 連続だが至るところ微分不可能な <math>F_3(x)\,</math>を用いて<math>F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)\,</math> の形に分解できる. |
2007年7月17日 (火) 17:30時点における版
【ぶんぷかんすう (distribution function)】
1次元確率変数 に対して, 関数 を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, , を満たす. 一般に, 連続で微分可能な , 可算個の点でのみ飛躍する 連続だが至るところ微分不可能な を用いて の形に分解できる.
