「デルタマトロイド」の版間の差分

2007年7月13日 (金) 04:17時点における版

【でるたまとろいど (delta-matroid)】

有限集合 $N\,$ において, 部分集合の対称差を取る二項演算を $\triangle \,$ で表す. 部分集合族 ${\mathcal {F}}\,$ が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, $(N,{\mathcal {F}})\,$ をデルタマトロイドという.

(D0)	${\mathcal {F}}\neq \emptyset \,$ .
(D1)	$F,B\in {\mathcal {F}}\,$ , $i\in F\triangle B\Rightarrow \exists j\in F\triangle B\,$ : $F\triangle \{i,j\}\in {\mathcal {F}}\,$ .

デルタマトロイドの実行可能集合族 ${\mathcal {F}}\,$ 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.

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 【でるたまとろいど (delta-matroid)】
-有限集合 <math>N\,</math> において, 部分集合の対称差を取る二項演算を<math>\triangle\,</math> で表す. 部分集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, <math>(N,{\mathcal F})\,</math> をデルタマトロイドという.
+有限集合 <math>N\,</math> において, 部分集合の対称差を取る二項演算を<math>\triangle\,</math> で表す. 部分集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, <math>(N,{\mathcal F})\,</math> をデルタマトロイドという. <br><br>
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+<table border = 0>
-\begin{description}
+   <tr><td><b>(D0)</b></td> <td>　<math>{\mathcal F}\neq\emptyset\,</math>.</td></tr>
-\item[(D0)] <math>{\mathcal F}\neq\emptyset\,</math>.
+   <tr><td><b>(D1)</b></td> <td>　<math>F,B\in{\mathcal F}\,</math>,<math>i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B\,</math>:
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+<math>F\triangle\{i,j\}\in{\mathcal F}\,</math>.</td></tr>
-\item[(D1)] <math>F,B\in{\mathcal F}\,</math>,
+</table>
-<math>i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B\,</math>:
-<math>F\triangle\{i,j\}\in{\mathcal F}\,</math>.
-\end{description}
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 デルタマトロイドの実行可能集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.