「2レベル計画問題」の版間の差分

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【にれべるけいかくもんだい (bilevel programming problem)】
 
【にれべるけいかくもんだい (bilevel programming problem)】
  
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与えられたパラメータ$y=(y_1,\dots,y_m)$に対して, 変数$x=(x_1,\dots,x_n)$ をもつ数理計画問題$\min_{x}\{\theta(x,y)\;|\;x \in \Omega(y)\}$の解集合を$S(y)$とするとき, 変数 $x=(x_1,\dots,x_n)$と$y=(y_1,\dots,y_m)$をもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という.  
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与えられたパラメータ<math>y=(y_1,\dots,y_m)\,</math>に対して, 変数<math>x=(x_1,\dots,x_n)\,</math> をもつ数理計画問題<math>\min_{x}\{\theta(x,y)\;|\;x \in \Omega(y)\}\,</math>の解集合を<math>S(y)\,</math>とするとき, 変数 <math>x=(x_1,\dots,x_n)\,</math>と<math>y=(y_1,\dots,y_m)\,</math>をもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という.  
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\[
+
 
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\begin{array}{ll}
+
<table border = 0>
−
\min. & f(x,y) \\
+
<tr><td><math>min.\,</math></td> <td><math>f(x,y)\,</math></td></tr>
−
\mbox{\rm{s.t.}} & x \in S(y), \quad (x,y) \in X \subseteq {\bf R}^{n+m}
+
<tr><td><math>s.t.\,</math></td> <td><math>x \in S(y)\,</math>, <math>(x,y) \in X \subseteq {\mathbf R}^{n+m}\,</math></td></tr>
−
\end{array}
+
</table>
−
\]
 

2007年7月13日 (金) 03:33時点における版

【にれべるけいかくもんだい (bilevel programming problem)】

与えられたパラメータに対して, 変数 をもつ数理計画問題の解集合をとするとき, 変数 とをもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という.

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