「L凸関数」の版間の差分
ナビゲーションに移動
検索に移動
(新しいページ: ''''【えるとつかんすう (L-convex function)】''' 整数格子点上で定義された関数 $g: {\bf Z}\sp{n} \to {\bf R} \cup \{ +\infty \}$ が2条件: \[ \begin...') |
|||
| 1行目: | 1行目: | ||
'''【えるとつかんすう (L-convex function)】''' | '''【えるとつかんすう (L-convex function)】''' | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[ スタイル検討 ]] | ||
| + | <!-- \sp{n} が分かりません --> | ||
整数格子点上で定義された関数 | 整数格子点上で定義された関数 | ||
| − | + | <math>g: \mathbf{Z} \sp{n} \to \mathbf{R} \cup \{ +\infty \} \,</math> が2条件: | |
| − | + | <math> | |
\begin{array}{l} | \begin{array}{l} | ||
g(p) + g(q) \geq g(p \vee q) + g(p \wedge q), | g(p) + g(q) \geq g(p \vee q) + g(p \wedge q), | ||
| 12行目: | 16行目: | ||
g(p+{\bf 1}) = g(p) + r, | g(p+{\bf 1}) = g(p) + r, | ||
\end{array} | \end{array} | ||
| − | \ | + | \,</math> |
| − | を満たすとき, L凸関数という. ここで, | + | を満たすとき, L凸関数という. ここで, <math>p \vee q \,</math>, <math>p \wedge q \,</math>は, それぞれ, 成分毎に最大値, 最小値をとって得られるベクトル(\sloppy すなわち, <math>(p \vee q)_{i} = \max(p_{i}, q_{i}) \,</math>, <math>(p \wedge q)_{i} = \min(p_{i}, q_{i}) \,</math>)を表し, また, <math>{\bf 1}=(1,1,\ldots,1) \in {\bf Z}\sp{n} \,</math>である. |
2007年7月11日 (水) 16:43時点における版
【えるとつかんすう (L-convex function)】
整数格子点上で定義された関数
構文解析に失敗 (不明な関数「\sp」): {\displaystyle g: \mathbf{Z} \sp{n} \to \mathbf{R} \cup \{ +\infty \} \,} が2条件:
構文解析に失敗 (不明な関数「\begin{array}」): {\displaystyle \begin{array}{l} g(p) + g(q) \geq g(p \vee q) + g(p \wedge q), \: p, q \in {\bf Z}\sp{n}, \\ \exists r \in {\bf R}, \forall p \in {\bf Z}\sp{n}: \ g(p+{\bf 1}) = g(p) + r, \end{array} \,}
を満たすとき, L凸関数という. ここで, , は, それぞれ, 成分毎に最大値, 最小値をとって得られるベクトル(\sloppy すなわち, , )を表し, また, 構文解析に失敗 (不明な関数「\sp」): {\displaystyle {\bf 1}=(1,1,\ldots,1) \in {\bf Z}\sp{n} \,} である.
