「パレート支配」の版間の差分

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2つの利得ベクトル<math>x=(x_1,\ldots,x_n), y=(y_1,\ldots, y_n) \, </math>について,すべての<math>i = 1,\cdots, n \, </math>に対して<math>x_i>y_i \, </math>となるとき, <math>x \, </math>は<math>y \, </math>をパレート支配するといい,すべての<math>i \, </math>について<math>x_i \geq y_i \, </math>であり,少なくとも1つの<math>i \, </math>について<math>x_i>y_i \, </math>となるとき,<math>x \, </math>は<math>y \, </math>を弱い意味でパレート支配するという.利得ベクトル<math>x \, </math>がいかなる<math>y \, </math>によっても弱い意味でパレート支配されないとき, <math>x \, </math>はパレート最適であるといい, パレート支配されないとき, 弱パレート最適であるという.
 
2つの利得ベクトル<math>x=(x_1,\ldots,x_n), y=(y_1,\ldots, y_n) \, </math>について,すべての<math>i = 1,\cdots, n \, </math>に対して<math>x_i>y_i \, </math>となるとき, <math>x \, </math>は<math>y \, </math>をパレート支配するといい,すべての<math>i \, </math>について<math>x_i \geq y_i \, </math>であり,少なくとも1つの<math>i \, </math>について<math>x_i>y_i \, </math>となるとき,<math>x \, </math>は<math>y \, </math>を弱い意味でパレート支配するという.利得ベクトル<math>x \, </math>がいかなる<math>y \, </math>によっても弱い意味でパレート支配されないとき, <math>x \, </math>はパレート最適であるといい, パレート支配されないとき, 弱パレート最適であるという.
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[[category:ゲーム理論|ぱれーとしはい]]

2008年11月13日 (木) 13:43時点における最新版

【ぱれーとしはい (Pareto domination)】

2つの利得ベクトル構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x=(x_1,\ldots,x_n), y=(y_1,\ldots, y_n) \, } について,すべての構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle i = 1,\cdots, n \, } に対して構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_i>y_i \, } となるとき, は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle y \, } をパレート支配するといい,すべての構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle i \, } について構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_i \geq y_i \, } であり,少なくとも1つの構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle i \, } について構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_i>y_i \, } となるとき,構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \, } は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle y \, } を弱い意味でパレート支配するという.利得ベクトル構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \, } がいかなる構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle y \, } によっても弱い意味でパレート支配されないとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \, } はパレート最適であるといい, パレート支配されないとき, 弱パレート最適であるという.

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