「自己相似過程」の版間の差分
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<math>H</math>が大きいほど自己相似過程のバラツキは大きくなる. | <math>H</math>が大きいほど自己相似過程のバラツキは大きくなる. | ||
特に,<math>H > \frac 12</math>ならば,<math>Z(t)</math>の分散は発散する. | 特に,<math>H > \frac 12</math>ならば,<math>Z(t)</math>の分散は発散する. | ||
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+ | [[category:待ち行列|じこそうじかてい]] |
2008年11月9日 (日) 18:17時点における最新版
【 じこそうじかてい (self similar process) 】
有限次元実ベクトル値確率過程$\{Z(t); t \ge 0\}$が, ある$H > 0$と任意の正の数$a$に対して,
を満たすならば, 自己相似過程(self similar process)であるという. ここに,は分布が等しいことを表す. また,このをハースト定数(Hurst parameter)と呼ぶ. 例えば,ブラウン運動はの自己相似過程である. 一般に,が定常過程ならば,を
により定義すれば, はをハースト定数とする自己相似過程である. これからわかるように, が大きいほど自己相似過程のバラツキは大きくなる. 特に,ならば,の分散は発散する.