カップリング

【 かっぷりんぐ (coupling) 】

2つの確率過程$\{X(t)\}\,$と$\{Y(t)\}\,$が ある時間以後一致する，すなわち， ランダムな時間$\tau \,$があって， 任意の$t\geq \tau \,$に対して， $X(t)=Y(t)\,$が成り立つとき， 確率過程$\{X(t)\}\,$は確率過程$\{Y(t)\}\,$と カップリングしているという． この場合，$t\to \infty \,$としたときの$X(t)\,$の 極限分布は$Y(t)\,$の極限分布に一致する． したがって，確率過程$\{X(t)\}\,$の極限分布に関する解析を， $\{Y(t)\}\,$の解析で置き換えることができる．