「確率過程のタイト性」の版間の差分
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'''【 かくりつかていのたいとせい (tightness of stochastic process) 】''' | '''【 かくりつかていのたいとせい (tightness of stochastic process) 】''' | ||
| − | 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math> | + | [[確率過程]]<math>\{X(t)\} \,</math>は[[状態空間]]<math>S \,</math>を持ち， |
<math>S \,</math>には距離が定義されているとする． | <math>S \,</math>には距離が定義されているとする． | ||
任意の正の数<math>\epsilon \,</math>に対して， | 任意の正の数<math>\epsilon \,</math>に対して， | ||
| − | 十分大きな<math>S \,</math>の有界な閉部分集合<math>K \,</math> | + | 十分大きな<math>S \,</math>の有界な閉部分集合<math>K \,</math>をとると， |
任意の時刻<math>t \,</math>について | 任意の時刻<math>t \,</math>について | ||
2007年9月20日 (木) 17:42時点における版
【 かくりつかていのたいとせい (tightness of stochastic process) 】
確率過程構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{X(t)\} \,} は状態空間構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S \,} を持ち， 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S \,} には距離が定義されているとする． 任意の正の数に対して， 十分大きな構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S \,} の有界な閉部分集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle K \,} をとると， 任意の時刻構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t \,} について
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mbox{P}(X(t) \in K) > 1- \epsilon \,}
が成り立つことをいう． 確率過程構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{X(t)\} \,} が安定であることを表している．