「局所最適解」の版間の差分

2007年9月2日 (日) 18:37時点における最新版

【きょくしょさいてきかい (local optimal solution)】

数理計画問題:

$\min .\ f(x)\quad {\mbox{s.t.}}\ x\in S\,$

において, 点 $x^{*}\in S\,$ とその適当な近傍 $N(x^{*})\,$ に対して

$f(x^{*})\leq f(x)\quad \forall \ x\in S\cap N(x^{*})\,$

が成り立つとき, $x^{*}\,$ を局所的最適解,あるいは局所最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.

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 '''【きょくしょさいてきかい (local optimal solution)】'''
-:参照：[[局所的最適解]]
+数理計画問題:
+<center>
+<math>
+\min. \ f(x) \quad \mbox{s.t.} \ x \in S
+\,</math>
+</center>
+において, 点 <math>x^* \in S\,</math> とその適当な近傍 <math>N(x^*)\,</math> に対して
+<center>
+<math>
+f(x^*) \le f(x) \quad \forall \ x \in S \cap N(x^*)
+\,</math>
+</center>
+が成り立つとき, <math>x^*\,</math> を局所的最適解,あるいは局所最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.