パレート支配

【ぱれーとしはい (Pareto domination)】

2つの利得ベクトル構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle x=(x_{1},\ldots ,x_{n}),y=(y_{1},\ldots ,y_{n})\,} について,すべての$i=1,\cdots ,n\,$に対して構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle x_{i}>y_{i}\,} となるとき, $x\,$は$y\,$をパレート支配するといい,すべての$i\,$について$x_{i}\geq y_{i}\,$であり,少なくとも1つの$i\,$について構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle x_{i}>y_{i}\,} となるとき,$x\,$は$y\,$を弱い意味でパレート支配するという.利得ベクトル$x\,$がいかなる$y\,$によっても弱い意味でパレート支配されないとき, $x\,$はパレート最適であるといい, パレート支配されないとき, 弱パレート最適であるという.