チャップマン・コルモゴロフの等式

【ちゃっぷまんこるもごろふのとうしき (Chapman-Kolmogorov equation)】

マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathcal{S} \,} 上の斉時的マルコフ連鎖の推移確率を$p_{ij}(t)\,$とするとき, 任意の$s,t\geq 0\,$と任意の$i,j\in {\mathcal {S}}\,$に対して

$p_{ij}(s+t)=\sum _{k\in {\mathcal {S}}}p_{ik}(s)p_{kj}(t)\,$

が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ.