分数計画問題

【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】

2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:

min.　$f(x)/g(x)\quad s.t.\,$　構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \in D.\,}

実行可能集合$D\,$上で$f\,$が非負の凸関数, $g\,$が正の凹関数ならば$f/g\,$は準凸関数(quasiconvex function)となり, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D\,} が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f\,} , $g\,$がともにアフィン関数で$D\,$が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.