「対数障壁関数」の版間の差分
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'''【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】''' | '''【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】''' | ||
| − | 不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題<math>\min\ \{f(x)\ | \ g_i(x) \leq 0\ (i=1,...,m) \} \,</math> に対して<math>F_\nu (x) := f(x) - \nu \sum_i \log[ - g_i(x)] \,</math>で定義される関数. 正のパラメータ<math>\nu \,</math>を含み, <math>F_\nu \,</math> の(無制約)最小点の集合は, <math>\nu \,</math>を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である. | + | 不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題<math>\min\ \{f(x)\ | \ g_i(x) \leq 0\ (i=1,...,m) \} \,</math> に対して<math>\textstyle F_\nu (x) := f(x) - \nu \sum_i \log[ - g_i(x)] \,</math>で定義される関数. 正のパラメータ<math>\nu \,</math>を含み, <math>F_\nu \,</math> の(無制約)最小点の集合は, <math>\nu \,</math>を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である. |
2007年7月17日 (火) 15:09時点における版
【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】
不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題 に対してで定義される関数. 正のパラメータを含み, の(無制約)最小点の集合は, を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である.
![{\displaystyle \textstyle F_{\nu }(x):=f(x)-\nu \sum _{i}\log[-g_{i}(x)]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2249fd1ee01ae681fef2917219a034896faefa5)
