「ポラチェック・ヒンチンの公式」の版間の差分

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【ぽらちぇっくひんちんのこうしき (Pollaczek-Khintchine formula)】
 
【ぽらちぇっくひんちんのこうしき (Pollaczek-Khintchine formula)】
  
待ち行列モデル M/G/1 における待ち時間分布 $W_q(t)$ のラプラス・スチルチェス変換 $W^*(s)$ を与える次の関係式のこと.  
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待ち行列モデル M/G/1 における待ち時間分布 <math>W_q(t)\,</math> のラプラス・スチルチェス変換 <math>W^*(s)\,</math> を与える次の関係式のこと. <br>
  
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W_q^*(s) = (1-\rho)/ \left\{ 1-\lambda[1-H^*(s)]/s \right\}
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<math>W_q^*(s) = (1-\rho)/ \left\{ 1-\lambda[1-H^*(s)]/s \right\}\,</math>
\]
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</center>
  
ただし, $\lambda$ は到着率, $H^*(s)$ はサービス時間 $H$ のラプラス・スチルチェス変換, $\rho = \lambda \mbox{E}(H)$ は利用率である. この関係式から導かれる平均待ち時間の公式 E$(W_q)=\lambda \mbox{E}(H^2)/[2(1-\rho)]$ も同じ名前で呼ばれることがある.
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ただし, <math>\lambda\,</math> は到着率, <math>H^*(s)\,</math> はサービス時間 <math>H\,</math> のラプラス・スチルチェス変換, <math>\rho = \lambda \mbox{E}(H)\,</math> は利用率である. この関係式から導かれる平均待ち時間の公式 E<math>(W_q)=\lambda \mbox{E}(H^2)/[2(1-\rho)]\,</math> も同じ名前で呼ばれることがある.

2007年7月14日 (土) 15:33時点における版

【ぽらちぇっくひんちんのこうしき (Pollaczek-Khintchine formula)】

待ち行列モデル M/G/1 における待ち時間分布 のラプラス・スチルチェス変換 を与える次の関係式のこと.

ただし, は到着率, はサービス時間 のラプラス・スチルチェス変換, は利用率である. この関係式から導かれる平均待ち時間の公式 E も同じ名前で呼ばれることがある.