フォンノイマン・モルゲンシュテルン効用関数

【ふぉんのいまんもるげんしゅてるんこうようかんすう (von Neumann-Morgenstern utility function)】

戦略の数が有限の戦略形ゲーム$ $G=(N;S_{1},\ldots ,S_{n};u_{1},\ldots ,u_{n})$ $において, 各プレイヤーの混合戦略の組$$x=(x_{1},\ldots ,x_{n})$$に対する各プレイヤー$$i$$の利得$$U_{i}(x)$$ が期待効用$ $U_{i}(x)=\sum _{s\in S}u_{i}(s_{1},\ldots ,s_{n})x_{1}(s_{1})\cdots x_{n}(s_{n})$ $で与えられるような効用関数$$U_{i}$$をフォンノイマン・モルゲンシュテルン (NM) 効用関数という.フォンノイマンとモルゲンシュテルンが与えたNM効用関数の存在証明は, 社会科学における公理的方法の最初の適用例である.