「確率過程のタイト性」の版間の差分

2007年7月11日 (水) 20:45時点における版

【かくりつかていのたいとせい (tightness of stochastic process)】

確率過程 $\{X(t)\}\,$ は状態空間 $S\,$ を持ち, $S\,$ には距離が定義されているとする. 任意の正の数 $\epsilon \,$ に対して, 十分大きな $S\,$ の有界な閉部分集合 $K\,$ を取ると, 任意の時刻 $t\,$ について

${\mbox{P}}(X(t)\in K)>1-\epsilon \,$

が成り立つことをいう. 確率過程 $\{X(t)\}\,$ が安定であることを表している.

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 '''【かくりつかていのたいとせい (tightness of stochastic process)】'''
-確率過程$\{X(t)\}$は状態空間$S$を持ち, $S$には距離が定義されているとする. 任意の正の数$\epsilon$に対して, 十分大きな$S$の有界な閉部分集合$K$を取ると, 任意の時刻$t$について\[   \mbox{P}(X(t) \in K) > 1- \epsilon \]が成り立つことをいう. 確率過程$\{X(t)\}$が安定であることを表している.
+確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は状態空間<math>S \,</math>を持ち, <math>S \,</math>には距離が定義されているとする. 任意の正の数<math>\epsilon \,</math>に対して, 十分大きな<math>S \,</math>の有界な閉部分集合<math>K \,</math>を取ると, 任意の時刻<math>t \,</math>について
+<math>
+\mbox{P}(X(t) \in K) > 1- \epsilon
+\,</math>
+が成り立つことをいう. 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>が安定であることを表している.