「レオンティエフ逆行列」の版間の差分

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'''【れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ (Leontief inverse matrix)】'''
 
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産業連関分析において, 産業の生産額を$X$, 投入係数表を$A$, 最終需要を$F$, 輸入を$M$とすれば, 生産と需要のバランスは$AX+F-M=X$となる. この式を$X$について解くと$X=(I-A)^{-1}(F-M)$と求められる. $I$は単位行列である. 行列$(I-A)^{-1}$をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば$(I-A)^{-1} = I+A+A^2+…$と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.
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産業連関分析において, 産業の生産額を<math>X\,</math>, 投入係数表を<math>A\,</math>, 最終需要を<math>F\,</math>, 輸入を<math>M\,</math>とすれば, 生産と需要のバランスは<math>AX+F-M=X\,</math>となる. この式を<math>X\,</math>について解くと<math>X=(I-A)^{-1}(F-M)\,</math>と求められる. <math>I\,</math>は単位行列である. 行列<math>(I-A)^{-1}\,</math>をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば<math>(I-A)^{-1} = I+A+A^2+…\,</math>と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.

2007年7月11日 (水) 14:32時点における版

【れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ (Leontief inverse matrix)】

産業連関分析において, 産業の生産額を, 投入係数表を, 最終需要を, 輸入をとすれば, 生産と需要のバランスはとなる. この式をについて解くとと求められる. は単位行列である. 行列をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列は逆行列が存在すれば構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (I-A)^{-1} = I+A+A^2+…\,} と展開することができる. 第1項は直接の需要の生産に, 第2項以降は波及的間接需要の生産に対応している.

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