「重い裾をもつ分布」の版間の差分
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<math>x \to \infty</math>のとき，指数的に減少しない，すなわち， | <math>x \to \infty</math>のとき，指数的に減少しない，すなわち， | ||
任意の<math>\theta > 0</math>に対して<math>e^{\theta x}F(-x)</math>または<math>e^{\theta c}(1 - F(x))</math>が発散するならば， | 任意の<math>\theta > 0</math>に対して<math>e^{\theta x}F(-x)</math>または<math>e^{\theta c}(1 - F(x))</math>が発散するならば， | ||
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一般に，<math>\lim_{x \to \infty} h(x)/x =0</math>となるような増加関数<math>h(x)</math>に対して， | 一般に，<math>\lim_{x \to \infty} h(x)/x =0</math>となるような増加関数<math>h(x)</math>に対して， | ||
<math>1 - F(x) = e^{-h(x)}</math>とするとき，<math>F</math>は重い裾をもつ． | <math>1 - F(x) = e^{-h(x)}</math>とするとき，<math>F</math>は重い裾をもつ． | ||
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2008年11月7日 (金) 14:47時点における最新版
【 おもいすそをもつぶんぷ (heavy tailed distribution) 】
分布関数の裾構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F(-x)} または構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 1 - F(x)} が のとき，指数的に減少しない，すなわち， 任意の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \theta > 0} に対してまたはが発散するならば， 分布は重い裾をもつという． 例えば，定数に対して
| 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 1 - F(x) \sim a x^{-b}, \qquad x \to \infty} |
ならば，構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F} は重い裾をもつ． ここに，は 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lim_{x \to \infty} f(x)/g(x) = 1} が成り立つことを表す． このような分布の例に，構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F(x) = 1 - x^{-b}} 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (x > 0)} により 定義されたパレート分布がある． 一般に，となるような増加関数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle h(x)} に対して， 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 1 - F(x) = e^{-h(x)}} とするとき，構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F} は重い裾をもつ．
