「過剰緩和法」の版間の差分
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(線形)方程式系をガウス・ザイデル法などの反復法で数値的に解く際に, 収束を加速させる方法の1つ. 反復計算で値を更新する際, 緩和(または加速)係数と呼ばれるパラメータ <math>\omega \,</math> を用いて, 新しく得られた近似値に <math>\omega \,</math> を掛け, 旧い近似値に <math>1-\omega \,</math> を掛けて加えることによって, より近似度の良い近似値を得る方法. <math>0<\omega<1 \,</math> のとき緩和法, <math>\omega>1 \,</math> のとき過剰緩和法となる. | (線形)方程式系をガウス・ザイデル法などの反復法で数値的に解く際に, 収束を加速させる方法の1つ. 反復計算で値を更新する際, 緩和(または加速)係数と呼ばれるパラメータ <math>\omega \,</math> を用いて, 新しく得られた近似値に <math>\omega \,</math> を掛け, 旧い近似値に <math>1-\omega \,</math> を掛けて加えることによって, より近似度の良い近似値を得る方法. <math>0<\omega<1 \,</math> のとき緩和法, <math>\omega>1 \,</math> のとき過剰緩和法となる. | ||
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2008年11月7日 (金) 15:25時点における最新版
【かじょうかんわほう (over-relaxation method)】
(線形)方程式系をガウス・ザイデル法などの反復法で数値的に解く際に, 収束を加速させる方法の1つ. 反復計算で値を更新する際, 緩和(または加速)係数と呼ばれるパラメータ を用いて, 新しく得られた近似値に を掛け, 旧い近似値に を掛けて加えることによって, より近似度の良い近似値を得る方法. のとき緩和法, のとき過剰緩和法となる.
