「L凸関数」の版間の差分
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'''【えるとつかんすう (L-convex function)】''' | '''【えるとつかんすう (L-convex function)】''' | ||
| + | 整数格子点上で定義された関数<math>g: \mathbf{Z}^{n} \to \mathbf{R} \cup \{ +\infty \} \,</math>が2条件: | ||
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| + | <center> | ||
<math> | <math> | ||
\begin{array}{l} | \begin{array}{l} | ||
g(p) + g(q) \geq g(p \vee q) + g(p \wedge q), | g(p) + g(q) \geq g(p \vee q) + g(p \wedge q), | ||
| − | + | : p, q \in \mathbf{Z}^{n}, \\ | |
| − | \exists r \in \mathbf{R}, \forall p \in \mathbf{Z} | + | \exists r \in \mathbf{R}, \forall p \in \mathbf{Z}^{n}: |
g(p+\mathbf{1}) = g(p) + r, | g(p+\mathbf{1}) = g(p) + r, | ||
\end{array} | \end{array} | ||
\,</math> | \,</math> | ||
| + | </center> | ||
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| + | を満たすとき, L凸関数という. ここで, <math>p \vee q \,</math>, <math>p \wedge q \,</math>は, それぞれ, 成分毎に最大値, 最小値をとって得られるベクトル(\sloppy すなわち, <math>(p \vee q)_{i} = \max(p_{i}, q_{i}) \,</math>, <math>(p \wedge q)_{i} = \min(p_{i}, q_{i}) \,</math>)を表し, また, <math>\mathbf{1}=(1,1,\ldots,1) \in \mathbf{Z}^{n} \,</math>である. | ||
| − | + | [[Category:グラフ･ネットワーク|えるとつかんすう]] | |
2008年11月5日 (水) 16:41時点における最新版
【えるとつかんすう (L-convex function)】
整数格子点上で定義された関数が2条件:
を満たすとき, L凸関数という. ここで, , は, それぞれ, 成分毎に最大値, 最小値をとって得られるベクトル(\sloppy すなわち, , )を表し, また, である.
