「チャップマン・コルモゴロフの等式」の版間の差分
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マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間<math>\mathcal{S} \,</math>上の斉時的マルコフ連鎖の推移確率を<math>p_{ij}(t) \,</math>とするとき, 任意の<math>s,t \geq 0 \,</math>と任意の<math>i,j \in \mathcal{S} \,</math>に対して | マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間<math>\mathcal{S} \,</math>上の斉時的マルコフ連鎖の推移確率を<math>p_{ij}(t) \,</math>とするとき, 任意の<math>s,t \geq 0 \,</math>と任意の<math>i,j \in \mathcal{S} \,</math>に対して | ||
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p_{ij}(s+t) = \sum_{k \in \mathcal{S}} p_{ik}(s) p_{kj}(t) | p_{ij}(s+t) = \sum_{k \in \mathcal{S}} p_{ik}(s) p_{kj}(t) | ||
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が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ. | が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ. | ||
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2008年11月13日 (木) 12:18時点における最新版
【ちゃっぷまんこるもごろふのとうしき (Chapman-Kolmogorov equation)】
マルコフ連鎖の推移確率が満たす等式. 状態空間上の斉時的マルコフ連鎖の推移確率をとするとき, 任意のと任意のに対して
が成り立つ. これをチャップマン・コルモゴロフの等式と呼ぶ.