「デルタマトロイド」の版間の差分

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【でるたまとろいど (delta-matroid)】
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有限集合 $N$ において, 部分集合の対称差を取る二項演算を$\triangle$ で表す. 部分集合族 ${\cal F}$ が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, $(N,{\cal F})$ をデルタマトロイドという.  
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有限集合 <math>N\,</math> において, 部分集合の対称差を取る二項演算を<math>\triangle\,</math> で表す. 部分集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, <math>(N,{\mathcal F})\,</math> をデルタマトロイドという. <br><br>
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\begin{description}
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<table border = 0>
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\item[(D0)] ${\cal F}\neq\emptyset$.
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  <tr><td><b>(D0)</b></td> <td>　<math>{\mathcal F}\neq\emptyset\,</math>.</td></tr>
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  <tr><td><b>(D1)</b></td> <td>　<math>F,B\in{\mathcal F}\,</math>,<math>i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B\,</math>:
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\item[(D1)] $F,B\in{\cal F}$,  
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<math>F\triangle\{i,j\}\in{\mathcal F}\,</math>.</td></tr>
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$i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B$:
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</table>
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$F\triangle\{i,j\}\in{\cal F}$.  
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\end{description}
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デルタマトロイドの実行可能集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.
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デルタマトロイドの実行可能集合族 ${\cal F}$ 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.
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[[Category:グラフ･ネットワーク|でるたまとろいど]]

2008年11月13日 (木) 12:40時点における最新版

【でるたまとろいど (delta-matroid)】

有限集合 において, 部分集合の対称差を取る二項演算を で表す. 部分集合族 が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, をデルタマトロイドという.

(D0) 　.
(D1) 　,: .

デルタマトロイドの実行可能集合族 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.

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