「逆凸計画問題」の版間の差分
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実行可能集合が閉凸集合<math>D \subset \mathbf{R}^n\,</math>と開凸集合<math>C \subset \mathbf{R}^n\,</math>の差<math>D \setminus C := | 実行可能集合が閉凸集合<math>D \subset \mathbf{R}^n\,</math>と開凸集合<math>C \subset \mathbf{R}^n\,</math>の差<math>D \setminus C := | ||
| − | \{x \in \mathbf{R}^n \mid x \in D,\; x \not\in C\}\,</math>によって与えられる最適化問題: | + | \{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n \mid \boldsymbol{x} \in D,\; \boldsymbol{x} \not\in C\}\,</math>によって与えられる最適化問題: |
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| + | <math>\mbox{min.} \; f(\boldsymbol{x}) \qquad \mbox{s.t.} \; \boldsymbol{x} \in D \setminus C.\,</math> | ||
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目的関数<math>f\,</math>が凸関数であっても, <math>D \setminus C\,</math>が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する. | 目的関数<math>f\,</math>が凸関数であっても, <math>D \setminus C\,</math>が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する. | ||
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2008年11月7日 (金) 16:06時点における最新版
【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】
実行可能集合が閉凸集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D \subset \mathbf{R}^n\,} と開凸集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C \subset \mathbf{R}^n\,} の差構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D \setminus C := \{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n \mid \boldsymbol{x} \in D,\; \boldsymbol{x} \not\in C\}\,} によって与えられる最適化問題:
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mbox{min.} \; f(\boldsymbol{x}) \qquad \mbox{s.t.} \; \boldsymbol{x} \in D \setminus C.\,}
目的関数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f\,}
が凸関数であっても, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D \setminus C\,}
が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.