「エルゴード的マルコフ連鎖」の版間の差分
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既約で非周期的, 正再帰的なマルコフ連鎖のこと. 状態数が有限であれば, 既約ならば必ず正再帰的であるし, 連続時間マルコフ連鎖ならば必ず非周期的であるので, それぞれの条件は不要となる. エルゴード的マルコフ連鎖ではエルゴード定理が成り立ち, 定常分布が存在する. さらにどのような初期分布から出発しても, 時刻 <math>t \,</math> における分布は <math>t \to \infty \,</math> のとき定常分布に収束する. | 既約で非周期的, 正再帰的なマルコフ連鎖のこと. 状態数が有限であれば, 既約ならば必ず正再帰的であるし, 連続時間マルコフ連鎖ならば必ず非周期的であるので, それぞれの条件は不要となる. エルゴード的マルコフ連鎖ではエルゴード定理が成り立ち, 定常分布が存在する. さらにどのような初期分布から出発しても, 時刻 <math>t \,</math> における分布は <math>t \to \infty \,</math> のとき定常分布に収束する. | ||
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2008年11月7日 (金) 14:41時点における最新版
【えるごーどてきまるこふれんさ (ergodic Markov chain)】
既約で非周期的, 正再帰的なマルコフ連鎖のこと. 状態数が有限であれば, 既約ならば必ず正再帰的であるし, 連続時間マルコフ連鎖ならば必ず非周期的であるので, それぞれの条件は不要となる. エルゴード的マルコフ連鎖ではエルゴード定理が成り立ち, 定常分布が存在する. さらにどのような初期分布から出発しても, 時刻 における分布は のとき定常分布に収束する.
