「エルゴード的マルコフ連鎖」の版間の差分
ナビゲーションに移動
検索に移動
(新しいページ: ''''【えるごーどてきまるこふれんさ (ergodic Markov chain)】''' 既約で非周期的, 正再帰的なマルコフ連鎖のこと. 状態数が有限であれば...') |
Albeit-Kun (トーク | 投稿記録) |
||
| (2人の利用者による、間の2版が非表示) | |||
| 1行目: | 1行目: | ||
'''【えるごーどてきまるこふれんさ (ergodic Markov chain)】''' | '''【えるごーどてきまるこふれんさ (ergodic Markov chain)】''' | ||
| − | 既約で非周期的, 正再帰的なマルコフ連鎖のこと. 状態数が有限であれば, 既約ならば必ず正再帰的であるし, 連続時間マルコフ連鎖ならば必ず非周期的であるので, それぞれの条件は不要となる. エルゴード的マルコフ連鎖ではエルゴード定理が成り立ち, 定常分布が存在する. さらにどのような初期分布から出発しても, 時刻 | + | 既約で非周期的, 正再帰的なマルコフ連鎖のこと. 状態数が有限であれば, 既約ならば必ず正再帰的であるし, 連続時間マルコフ連鎖ならば必ず非周期的であるので, それぞれの条件は不要となる. エルゴード的マルコフ連鎖ではエルゴード定理が成り立ち, 定常分布が存在する. さらにどのような初期分布から出発しても, 時刻 <math>t \,</math> における分布は <math>t \to \infty \,</math> のとき定常分布に収束する. |
| + | |||
| + | [[category:確率と確率過程|えるごーどてきまるこふれんさ]] | ||
2008年11月7日 (金) 14:41時点における最新版
【えるごーどてきまるこふれんさ (ergodic Markov chain)】
既約で非周期的, 正再帰的なマルコフ連鎖のこと. 状態数が有限であれば, 既約ならば必ず正再帰的であるし, 連続時間マルコフ連鎖ならば必ず非周期的であるので, それぞれの条件は不要となる. エルゴード的マルコフ連鎖ではエルゴード定理が成り立ち, 定常分布が存在する. さらにどのような初期分布から出発しても, 時刻 における分布は のとき定常分布に収束する.
