「ベイズの公式」の版間の差分

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'''【 べいずのこうしき(【英語訳必要】) 】'''
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'''【 べいずのこうしき (Bayes' Formula) 】'''
  
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<math>B_1,\ldots,B_n</math>を全事象<math>\Omega</math>の分割，
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<math>B_1,\cdots,B_n\,</math>を全事象<math>\Omega\,</math>の分割，
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すなわち<math>B_1\cup\cdots\cup B_n=\Omega</math>かつ<math>B_i \cap B_j=\phi\ (i\neq j)</math>とするとき，
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すなわち，
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事象<math>A</math>のもとでの事象<math>B_i</math>の条件付き確率は
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<math>B_1\cup\cdots\cup B_n=\Omega\,</math>かつ<math>B_i \cap B_j=\phi\ (i\neq j)\,</math>とするとき，
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事象<math>A\,</math>のもとでの事象<math>B_i\,</math>の条件付き確率は
 
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これをベイズの公式とよぶ．
 
これをベイズの公式とよぶ．
 
ベイズの公式は，
 
ベイズの公式は，
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事象<math>B_i</math>の事前確率<math>\mathrm{P}(B_i)</math>と，
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事象<math>B_i\,</math>の事前確率<math>\mathrm{P}(B_i)\,</math>と，
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事象<math>A</math>が起きた後の事後確率<math>\mathrm{P}(B_i|A)</math>の関係を示している．
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事象<math>A\,</math>が起きた後の事後確率<math>\mathrm{P}(B_i|A)\,</math>の関係を示している．

2007年9月20日 (木) 23:12時点における最新版

【 べいずのこうしき (Bayes' Formula) 】

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B_1,\cdots,B_n\,} を全事象構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \Omega\,} の分割， すなわち， 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B_1\cup\cdots\cup B_n=\Omega\,} かつとするとき， 事象構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A\,} のもとでの事象構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B_i\,} の条件付き確率は

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(B_i|A) = \frac{\mathrm{P}(A|B_i)\mathrm{P}(B_i)} {\sum_{k=1}^n \mathrm{P}(A|B_k)\mathrm{P}(B_k)}}

と表せる． これをベイズの公式とよぶ． ベイズの公式は， 事象構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B_i\,} の事前確率構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(B_i)\,} と， 事象構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A\,} が起きた後の事後確率構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(B_i|A)\,} の関係を示している．

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