「カップリング」の版間の差分

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'''【かっぷりんぐ (coupling)】'''
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2つの確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>と<math>\{Y(t)\} \,</math>
2つの確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>と<math>\{Y(t)\} \,</math>がある時間以後一致する, すなわち, ランダムな時間<math>\tau \,</math>があって, 任意の<math>t \ge \tau \,</math>に対して, <math>X(t)=Y(t) \,</math>が成り立つとき, 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は確率過程<math>\{Y(t)\} \,</math>とカップリングしているという. この場合, <math>t \to \infty \,</math>としたときの<math>X(t) \,</math>の極限分布は<math>Y(t) \,</math>の極限分布に一致する. したがって, 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>の極限分布に関する解析を, <math>\{Y(t)\} \,</math>の解析で置き換えることができる.
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ある時間以後一致する,すなわち,
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ランダムな時間<math>\tau \,</math>があって,
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任意の<math>t \ge \tau \,</math>に対して,
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<math>X(t)=Y(t) \,</math>が成り立つとき,
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確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は確率過程<math>\{Y(t)\} \,</math>
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カップリングしているという.
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この場合,<math>t \to \infty \,</math>としたときの<math>X(t) \,</math>
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極限分布は<math>Y(t) \,</math>の極限分布に一致する.
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したがって,確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>の極限分布に関する解析を,
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<math>\{Y(t)\} \,</math>の解析で置き換えることができる.

2007年9月18日 (火) 20:48時点における版

【 かっぷりんぐ (coupling) 】

2つの確率過程が ある時間以後一致する,すなわち, ランダムな時間があって, 任意のに対して, が成り立つとき, 確率過程は確率過程と カップリングしているという. この場合,としたときのの 極限分布はの極限分布に一致する. したがって,確率過程の極限分布に関する解析を, の解析で置き換えることができる.