対数障壁関数

【たいすうしょうへきかんすう (log barrier function)】

不等式制約条件をもつ制約付き最適化問題$\min \ \{f(x)\ |\ g_{i}(x)\leq 0\ (i=1,...,m)\}\,$ に対して$\textstyle F_{\nu }(x):=f(x)-\nu \sum _{i}\log[-g_{i}(x)]\,$で定義される関数. 正のパラメータ$\nu \,$を含み, $F_{\nu }\,$ の(無制約)最小点の集合は, $\nu \,$を0に近づけたとき, 適当な条件の下で, 元の制約付き問題の最適解に至る曲線になる. この曲線を中心曲線といい, それをホモトピー法で追跡するのが内点法である.