アーラン分布

【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】

同一の指数分布にしたがう $k\,$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ $k\,$ のアーラン分布という. 密度関数は

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f(x)={\frac {\lambda ^{k}x^{k-1}}{(k-1)!}}{\mbox{e}}^{-\lambda x},\qquad x>0\,}

で, 平均は $k/\lambda \,$, 分散は 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle k/\lambda ^{2}\,} . パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.