「確率過程のタイト性」の版間の差分
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確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は状態空間<math>S \,</math>を持ち, <math>S \,</math>には距離が定義されているとする. 任意の正の数<math>\epsilon \,</math>に対して, 十分大きな<math>S \,</math>の有界な閉部分集合<math>K \,</math>を取ると, 任意の時刻<math>t \,</math>について | 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は状態空間<math>S \,</math>を持ち, <math>S \,</math>には距離が定義されているとする. 任意の正の数<math>\epsilon \,</math>に対して, 十分大きな<math>S \,</math>の有界な閉部分集合<math>K \,</math>を取ると, 任意の時刻<math>t \,</math>について | ||
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\mbox{P}(X(t) \in K) > 1- \epsilon | \mbox{P}(X(t) \in K) > 1- \epsilon | ||
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が成り立つことをいう. 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>が安定であることを表している. | が成り立つことをいう. 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>が安定であることを表している. | ||
2007年7月17日 (火) 10:26時点における版
【かくりつかていのたいとせい (tightness of stochastic process)】
確率過程構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{X(t)\} \,}
は状態空間構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S \,}
を持ち, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S \,}
には距離が定義されているとする. 任意の正の数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \epsilon \,}
に対して, 十分大きな構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S \,}
の有界な閉部分集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle K \,}
を取ると, 任意の時刻構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t \,}
について
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mbox{P}(X(t) \in K) > 1- \epsilon \,}
が成り立つことをいう. 確率過程構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{X(t)\} \,}
が安定であることを表している.