「デルタマトロイド」の版間の差分
(新しいページ: '【でるたまとろいど (delta-matroid)】 有限集合 $N$ において, 部分集合の対称差を取る二項演算を$\triangle$ で表す. 部分集合族 ${\cal F}$...') |
|||
| 1行目: | 1行目: | ||
【でるたまとろいど (delta-matroid)】 | 【でるたまとろいど (delta-matroid)】 | ||
| − | 有限集合 | + | 有限集合 <math>N\,</math> において, 部分集合の対称差を取る二項演算を<math>\triangle\,</math> で表す. 部分集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, <math>(N,{\mathcal F})\,</math> をデルタマトロイドという. |
| + | |||
\vspace{-0.6zw} | \vspace{-0.6zw} | ||
\begin{description} | \begin{description} | ||
| − | \item[(D0)] | + | \item[(D0)] <math>{\mathcal F}\neq\emptyset\,</math>. |
\vspace{-0.6zw} | \vspace{-0.6zw} | ||
| − | \item[(D1)] | + | \item[(D1)] <math>F,B\in{\mathcal F}\,</math>, |
| − | + | <math>i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B\,</math>: | |
| − | + | <math>F\triangle\{i,j\}\in{\mathcal F}\,</math>. | |
\end{description} | \end{description} | ||
\vspace{-0.6zw} | \vspace{-0.6zw} | ||
| − | デルタマトロイドの実行可能集合族 | + | |
| + | デルタマトロイドの実行可能集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である. | ||
2007年7月13日 (金) 00:55時点における版
【でるたまとろいど (delta-matroid)】
有限集合 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle N\,} において, 部分集合の対称差を取る二項演算を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \triangle\,} で表す. 部分集合族 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal F}\,} が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (N,{\mathcal F})\,} をデルタマトロイドという.
\vspace{-0.6zw} \begin{description} \item[(D0)] 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal F}\neq\emptyset\,} . \vspace{-0.6zw} \item[(D1)] 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F,B\in{\mathcal F}\,} , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B\,} : 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F\triangle\{i,j\}\in{\mathcal F}\,} . \end{description} \vspace{-0.6zw}
デルタマトロイドの実行可能集合族 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal F}\,} 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.