「アーラン分布」の版間の差分

2007年7月9日 (月) 21:33時点における版

【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】

同一の指数分布にしたがう $k$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ $k\,$ のアーラン分布という. 密度関数は

$f(x)={\frac {\lambda ^{k}x^{k-1}}{(k-1)!}}{\mbox{e}}^{-\lambda x},\qquad x>0\,$

で, 平均は $k/\lambda \,$ , 分散は $k/\lambda ^{2}\,$ . パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.

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 '''【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】'''
-同一の指数分布にしたがう $k$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ $k$ のアーラン分布という. 密度関数は
+同一の指数分布にしたがう $k$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ <math>k \, </math> のアーラン分布という. 密度関数は
+<math>
+  f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x},
+\qquad x>0 \,
+</math>
-\[  f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x},
+で, 平均は <math>k/\lambda \, </math>, 分散は <math> k/\lambda^2 \, </math>. パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.
-\qquad x>0
-\]
-で, 平均は $k/\lambda$, 分散は $k/\lambda^2$. パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.