「劣モジュラ関数」の版間の差分
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(相違点なし)
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2007年7月9日 (月) 16:46時点における版
【れつもじゅらかんすう (submodular function)】
分配束 ${\cal D}$ 上の関数 $f$ が, 任意の $X,Y\in{\cal D}$ に対して
\[
f(X)+f(Y)\geq f(X\cup Y)+f(X\cap Y)
\]
を満たすとき, $f$ を劣モジュラ関数という. 劣モジュラ性は, ネットワークのカット容量関数, マトロイドの階数関数, 多元情報源のエントロピー関数, 協力凸ゲームの特性関数等, オペレーションズ・リサーチの諸分野に現れる基本的な関数に共通する有用な性質である.