「ポラチェック・ヒンチンの公式」の版間の差分
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待ち行列モデル M/G/1 における待ち時間分布 <math>W_q(t)\,</math> のラプラス・スチルチェス変換 <math>W^*(s)\,</math> を与える次の関係式のこと. <br> | 待ち行列モデル M/G/1 における待ち時間分布 <math>W_q(t)\,</math> のラプラス・スチルチェス変換 <math>W^*(s)\,</math> を与える次の関係式のこと. <br> | ||
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<math>W_q^*(s) = (1-\rho)/ \left\{ 1-\lambda[1-H^*(s)]/s \right\}\,</math> | <math>W_q^*(s) = (1-\rho)/ \left\{ 1-\lambda[1-H^*(s)]/s \right\}\,</math> | ||
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ただし, <math>\lambda\,</math> は到着率, <math>H^*(s)\,</math> はサービス時間 <math>H\,</math> のラプラス・スチルチェス変換, <math>\rho = \lambda \mbox{E}(H)\,</math> は利用率である. この関係式から導かれる平均待ち時間の公式 E<math>(W_q)=\lambda \mbox{E}(H^2)/[2(1-\rho)]\,</math> も同じ名前で呼ばれることがある. | ただし, <math>\lambda\,</math> は到着率, <math>H^*(s)\,</math> はサービス時間 <math>H\,</math> のラプラス・スチルチェス変換, <math>\rho = \lambda \mbox{E}(H)\,</math> は利用率である. この関係式から導かれる平均待ち時間の公式 E<math>(W_q)=\lambda \mbox{E}(H^2)/[2(1-\rho)]\,</math> も同じ名前で呼ばれることがある. | ||
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2008年11月13日 (木) 21:55時点における最新版
【ぽらちぇっくひんちんのこうしき (Pollaczek-Khintchine formula)】
待ち行列モデル M/G/1 における待ち時間分布 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle W_q(t)\,}
のラプラス・スチルチェス変換 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle W^*(s)\,}
を与える次の関係式のこと.
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle W_q^*(s) = (1-\rho)/ \left\{ 1-\lambda[1-H^*(s)]/s \right\}\,}
ただし, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lambda\,}
は到着率, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle H^*(s)\,}
はサービス時間 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle H\,}
のラプラス・スチルチェス変換, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \rho = \lambda \mbox{E}(H)\,}
は利用率である. この関係式から導かれる平均待ち時間の公式 E構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (W_q)=\lambda \mbox{E}(H^2)/[2(1-\rho)]\,}
も同じ名前で呼ばれることがある.