「パレート最適解」の版間の差分

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多目的計画において, 複数の目的関数を同時に改善することが不可能な実行可能解. すなわち, 目的関数を
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多目的計画において, 複数の目的関数を同時に改善することが不可能な実行可能解. すなわち, 目的関数を<math>f_1, \ldots ,f_p\,</math>, 実行可能集合を<math>X\,</math>とするとき, <br><br><center>
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$f_1, \ldots ,f_p$, 実行可能集合を$X$とするとき,  
 
  
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\[ \begin{array}{ll}
+
<table border = 0>
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        f_i(x) \leq f_i(x^*) & \forall i=1, \ldots ,p\\
+
  <tr><td><math>f_i(x) \leq f_i(x^*)\,</math></td> <td>　<math>\forall i=1, \ldots ,p\,</math></td></tr>
−
        f_i(x) < f_i(x^*) & \exists i \in \{ 1, \ldots ,p \}
+
  <tr><td><math>f_i(x) < f_i(x^*)\,</math></td> <td>　<math>\exists i \in \{ 1, \ldots ,p \}\,</math></td></tr>
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\end{array} \]
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</table>
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</center><br>
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が成り立つ <math>x \in X\,</math> が存在しないような <math>x^* \in X\,</math> のこと. 非劣解, 有効解などとも呼ばれる. 関連して弱パレート解, 真性パレート解なども定義されている.
  
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が成り立つ $x \in X$ が存在しないような $x^* \in X$ のこと. 非劣解, 有効解などとも呼ばれる. 関連して弱パレート解, 真性パレート解なども定義されている.
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[[Category:動的・確率・多目的計画|ぱれーとさいてきかい]]

2008年11月13日 (木) 13:43時点における最新版

【ぱれーとさいてきかい (Pareto optimal solution)】

多目的計画において, 複数の目的関数を同時に改善することが不可能な実行可能解. すなわち, 目的関数を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f_1, \ldots ,f_p\,} , 実行可能集合を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X\,} とするとき,

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f_i(x) \leq f_i(x^*)\,} 　構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \forall i=1, \ldots ,p\,}
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f_i(x) < f_i(x^*)\,} 　構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \exists i \in \{ 1, \ldots ,p \}\,}


が成り立つ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \in X\,} が存在しないような 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x^* \in X\,} のこと. 非劣解, 有効解などとも呼ばれる. 関連して弱パレート解, 真性パレート解なども定義されている.

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