「デルタマトロイド」の版間の差分

提供: ORWiki
ナビゲーションに移動 検索に移動
 
(3人の利用者による、間の3版が非表示)
1行目: 1行目:
−
【でるたまとろいど (delta-matroid)】
+
'''【でるたまとろいど (delta-matroid)】'''
  
−
有限集合 <math>N\,</math> において, 部分集合の対称差を取る二項演算を<math>\triangle\,</math> で表す. 部分集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, <math>(N,{\mathcal F})\,</math> をデルタマトロイドという.  
+
有限集合 <math>N\,</math> において, 部分集合の対称差を取る二項演算を<math>\triangle\,</math> で表す. 部分集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, <math>(N,{\mathcal F})\,</math> をデルタマトロイドという. <br><br>
  
−
\vspace{-0.6zw}
+
<table border = 0>
−
\begin{description}
+
  <tr><td><b>(D0)</b></td> <td>　<math>{\mathcal F}\neq\emptyset\,</math>.</td></tr>
−
\item[(D0)] <math>{\mathcal F}\neq\emptyset\,</math>.  
+
  <tr><td><b>(D1)</b></td> <td>　<math>F,B\in{\mathcal F}\,</math>,<math>i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B\,</math>:
−
\vspace{-0.6zw}
+
<math>F\triangle\{i,j\}\in{\mathcal F}\,</math>.</td></tr>
−
\item[(D1)] <math>F,B\in{\mathcal F}\,</math>,  
+
</table>
−
<math>i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B\,</math>:
 
−
<math>F\triangle\{i,j\}\in{\mathcal F}\,</math>.  
 
−
\end{description}
 
−
\vspace{-0.6zw}
 
  
 
デルタマトロイドの実行可能集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.
 
デルタマトロイドの実行可能集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.
 +
 +
[[Category:グラフ･ネットワーク|でるたまとろいど]]

2008年11月13日 (木) 12:40時点における最新版

【でるたまとろいど (delta-matroid)】

有限集合 において, 部分集合の対称差を取る二項演算を で表す. 部分集合族 が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, をデルタマトロイドという.

(D0) 　.
(D1) 　,: .

デルタマトロイドの実行可能集合族 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.

「https://orsj-ml.org/orwiki/wiki/index.php?title=デルタマトロイド&oldid=10759」から取得