「逆凸計画問題」の版間の差分

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'''【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】'''
  
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実行可能集合が閉凸集合$D \subset {\bf R}^n$と開凸集合$C \subset {\bf R}^n$の差$D \setminus C :=  
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実行可能集合が閉凸集合<math>D \subset \mathbf{R}^n\,</math>と開凸集合<math>C \subset \mathbf{R}^n\,</math>の差<math>D \setminus C :=  
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\{\x \in {\bf R}^n \mid \x \in D,\; \x \not\in C\}$によって与えられる最適化問題:
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\{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n \mid \boldsymbol{x} \in D,\; \boldsymbol{x} \not\in C\}\,</math>によって与えられる最適化問題:
  
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\[
 
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\mbox{min.\ } f(\x) \quad \mbox{s.t.\ } \x \in D \setminus C.
 
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\]
 
  
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目的関数$f$が凸関数であっても, $D \setminus C$が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.
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<center>
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<math>\mbox{min.} \; f(\boldsymbol{x}) \qquad  \mbox{s.t.} \; \boldsymbol{x} \in D \setminus C.\,</math>
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</center>
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目的関数<math>f\,</math>が凸関数であっても, <math>D \setminus C\,</math>が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.
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[[Category:非線形計画|ぎゃくとつけいかくもんだい]]

2008年11月7日 (金) 16:06時点における最新版

【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】

実行可能集合が閉凸集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D \subset \mathbf{R}^n\,} と開凸集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C \subset \mathbf{R}^n\,} の差構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D \setminus C := \{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n \mid \boldsymbol{x} \in D,\; \boldsymbol{x} \not\in C\}\,} によって与えられる最適化問題:


構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mbox{min.} \; f(\boldsymbol{x}) \qquad \mbox{s.t.} \; \boldsymbol{x} \in D \setminus C.\,}


目的関数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f\,} が凸関数であっても, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D \setminus C\,} が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.

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