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| − | '''【かっぷりんぐ (coupling)】''' | + | '''【 かっぷりんぐ (coupling) 】''' |
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| | + | 2つの[[確率過程]]<math>\{X(t)\} \,</math>と<math>\{Y(t)\} \,</math>が |
| | + | ある時間以後一致する，すなわち， |
| | + | ランダムな時間<math>\tau \,</math>があって， |
| | + | 任意の<math>t \ge \tau \,</math>に対して， |
| | + | <math>X(t)=Y(t) \,</math>が成り立つとき， |
| | + | 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は確率過程<math>\{Y(t)\} \,</math>と |
| | + | カップリングしているという． |
| | + | この場合，<math>t \to \infty \,</math>としたときの<math>X(t) \,</math>の |
| | + | [[極限分布]]は<math>Y(t) \,</math>の極限分布に一致する． |
| | + | したがって，確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>の極限分布に関する解析を， |
| | + | <math>\{Y(t)\} \,</math>の解析で置き換えることができる． |
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| − | 2つの確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>と<math>\{Y(t)\} \,</math>がある時間以後一致する, すなわち, ランダムな時間<math>\tau \,</math>があって, 任意の<math>t \ge \tau \,</math>に対して, <math>X(t)=Y(t) \,</math>が成り立つとき, 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>は確率過程<math>\{Y(t)\} \,</math>とカップリングしているという. この場合, <math>X(t) \,</math>の<math>t \to \infty \,</math>の極限分布は<math>Y(t) \,</math>の極限分布に一致する. したがって, 確率過程<math>\{X(t)\} \,</math>の極限分布に関する解析を, <math>\{Y(t)\} \,</math>の解析で置き換えることができる.
| + | [[category:待ち行列ネットワーク|かっぷりんぐ]] |
2008年11月7日 (金) 15:30時点における最新版
【 かっぷりんぐ (coupling) 】
2つの確率過程
と
が
ある時間以後一致する，すなわち，
ランダムな時間
があって，
任意の
に対して，
が成り立つとき，
確率過程は確率過程と
カップリングしているという．
この場合，
としたときの
の
極限分布は
の極限分布に一致する．
したがって，確率過程の極限分布に関する解析を，
の解析で置き換えることができる．