「安定分布」の版間の差分
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'''【 あんていぶんぷ (stable distribution) 】''' | '''【 あんていぶんぷ (stable distribution) 】''' | ||
| − | + | 確率変数列<math>X_{1}, X_{2}, \cdots</math>は独立で同一の分布<math>F</math>に従うとする．このとき，任意の<math>n</math>に対して，ある数<math>a_{n}, b_{n}</math>があり， | |
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</tr> | </tr> | ||
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| − | ならば，<math>F</math>は安定（stable）であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．<math>F</math>が安定ならば，<math>0 < \alpha \le 2</math>を満たすある<math>\alpha</math>に対して，<math>a_{n} = n^{\frac 1{\alpha}}</math>が成り立つ．このとき，<math>F</math>は<math>\alpha-</math> | + | ならば，<math>F</math>は安定（stable）であるという．ここに，<math>\cong</math>は分布が等しいことを表す．<math>F</math>が安定ならば，<math>0 < \alpha \le 2</math>を満たすある<math>\alpha</math>に対して，<math>a_{n} = n^{\frac 1{\alpha}}</math>が成り立つ．このとき，<math>F</math>は<math>\alpha-</math>安定であるという．例えば，[[正規分布]]は<math>\alpha = 2</math>の安定分布であり，コーシー分布（Cauchy distribution）は<math>\alpha=1</math>の安定分布である．ここに，コーシー分布とは[[密度関数]] |
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をもつ分布である．ここに，<math>a</math>は正の定数，<math>b</math>は実数の定数である． | をもつ分布である．ここに，<math>a</math>は正の定数，<math>b</math>は実数の定数である． | ||
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| + | [[category:待ち行列|あんていぶんぷ]] | ||
