「2レベル計画問題」の版間の差分
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| − | 【にれべるけいかくもんだい (bilevel programming problem)】 | + | '''【にれべるけいかくもんだい (bilevel programming problem)】''' |
与えられたパラメータ<math>y=(y_1,\dots,y_m)\,</math>に対して, 変数<math>x=(x_1,\dots,x_n)\,</math> をもつ数理計画問題<math>\min_{x}\{\theta(x,y)\;|\;x \in \Omega(y)\}\,</math>の解集合を<math>S(y)\,</math>とするとき, 変数 <math>x=(x_1,\dots,x_n)\,</math>と<math>y=(y_1,\dots,y_m)\,</math>をもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という. | 与えられたパラメータ<math>y=(y_1,\dots,y_m)\,</math>に対して, 変数<math>x=(x_1,\dots,x_n)\,</math> をもつ数理計画問題<math>\min_{x}\{\theta(x,y)\;|\;x \in \Omega(y)\}\,</math>の解集合を<math>S(y)\,</math>とするとき, 変数 <math>x=(x_1,\dots,x_n)\,</math>と<math>y=(y_1,\dots,y_m)\,</math>をもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という. | ||
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<tr><td><math>min.\,</math></td> <td><math>f(x,y)\,</math></td></tr> | <tr><td><math>min.\,</math></td> <td><math>f(x,y)\,</math></td></tr> | ||
<tr><td><math>s.t.\,</math></td> <td><math>x \in S(y)\,</math>, <math>(x,y) \in X \subseteq {\mathbf R}^{n+m}\,</math></td></tr> | <tr><td><math>s.t.\,</math></td> <td><math>x \in S(y)\,</math>, <math>(x,y) \in X \subseteq {\mathbf R}^{n+m}\,</math></td></tr> | ||
</table> | </table> | ||
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2008年11月5日 (水) 16:10時点における最新版
【にれべるけいかくもんだい (bilevel programming problem)】
与えられたパラメータに対して, 変数 をもつ数理計画問題の解集合をとするとき, 変数 とをもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という.
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