劣モジュラ関数のソースを表示

'''【れつもじゅらかんすう (submodular function)】'''

分配束 <math>{\mathcal D}\,</math> 上の関数 <math>f\,</math> が, 任意の <math>X,Y\in{\mathcal D}\,</math> に対して


<center>
<math>f(X)+f(Y)\geq f(X\cup Y)+f(X\cap Y)</math> 
</center>


を満たすとき, <math>f\,</math> を劣モジュラ関数という. 劣モジュラ性は, ネットワークのカット容量関数, マトロイドの階数関数, 多元情報源のエントロピー関数, 協力凸ゲームの特性関数等, オペレーションズ・リサーチの諸分野に現れる基本的な関数に共通する有用な性質である.

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