分数計画問題のソースを表示

'''【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】'''

2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:


<center>
<math>\mbox{min.} \; f({\boldsymbol x}) / g({\boldsymbol x}) \quad \mbox{s.t.}  \; \boldsymbol{x} \in D. \,</math>
</center>


実行可能集合<math>D\,</math>上で<math>f\,</math>が非負の凸関数, <math>g\,</math>が正の凹関数ならば<math>f / g\,</math>は準凸関数(quasiconvex function)となり, <math>D\,</math>が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, <math>f\,</math>, <math>g\,</math>がともにアフィン関数で<math>D\,</math>が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.

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