フォンノイマン・モルゲンシュテルン効用関数のソースを表示

'''【ふぉんのいまんもるげんしゅてるんこうようかんすう (von Neumann-Morgenstern utility function)】'''

戦略の数が有限の戦略形ゲーム <math>G=(N; S_1,\ldots , S_n; u_1,\ldots ,u_n)</math> において, 各プレイヤーの混合戦略の組<math>x=(x_1, \ldots , x_n)</math>に対する各プレイヤー<math>i</math>の利得<math>U_i(x)</math> が期待効用 <math>\textstyle U_i (x) = \sum_{s \in S} u_i(s_1, \ldots , s_n ) x_1(s_1)\cdots x_n(s_n)</math> で与えられるような効用関数<math>U_i</math>をフォンノイマン・モルゲンシュテルン (NM) 効用関数という.フォンノイマンとモルゲンシュテルンが与えたNM効用関数の存在証明は, 社会科学における公理的方法の最初の適用例である.

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