ベイジアンラフ集合のソースを表示

'''【 べいじあんらふしゅうごう (Bayesian rough set) 】'''

[[可変精度ラフ集合]]では，
許容誤差率<math>\varepsilon\,</math>の定め方が問題となる．
<math>\varepsilon\,</math>を用いずに確率情報を導入したラフ集合として
ベイジアンラフ集合がある．
対象の集合を<math>U\,</math>とすると，
集合<math>D\subseteq U\,</math>の対象の割合は<math>P(D)=|D|/|U|\,</math>となる．
<math>|X|\,</math>は<math>X\,</math>の基数を表す．
<math>U\,</math>の分割を<math>{\mathcal E}=\{E_1,\ldots,E_p\}\,</math>とすると，
<math>E_i\,</math>のもとでの条件付確率<math>P(D|E_i)\,</math>が<math>P(D)\,</math>より大きければ，
<math>E_i\,</math>は集合<math>D\,</math>への帰属を助長する．
ベイジアンラフ集合では，
<math>\bigcup\{E_i\in {\mathcal E}|P(D|E_i)>P(D)\}\,</math>と
下近似(正領域)を定めている．