ポラチェック・ヒンチンの公式のソースを表示

'''【ぽらちぇっくひんちんのこうしき (Pollaczek-Khintchine formula)】'''

待ち行列モデル M/G/1 における待ち時間分布 <math>W_q(t)\,</math> のラプラス・スチルチェス変換 <math>W^*(s)\,</math> を与える次の関係式のこと. <br>


<center>
<math>W_q^*(s) = (1-\rho)/ \left\{ 1-\lambda[1-H^*(s)]/s \right\}\,</math>
</center>


ただし, <math>\lambda\,</math> は到着率, <math>H^*(s)\,</math> はサービス時間 <math>H\,</math> のラプラス・スチルチェス変換, <math>\rho = \lambda \mbox{E}(H)\,</math> は利用率である. この関係式から導かれる平均待ち時間の公式 E<math>(W_q)=\lambda \mbox{E}(H^2)/[2(1-\rho)]\,</math> も同じ名前で呼ばれることがある.